已知函数f(x)=loga|x-1|在区间（0，1）上递减，那么f(x)在区间（1，正无穷）上？

令t=|x-1|,(t>0).y=logat.
t=|x-1|在（0，1）递减，所以y=logat在t属于(0,1)上递增，所以t>1.
t=|x-1|在区间（1，正无穷）上递增,y=logat在t属于(0,正无穷）上递增,所以f(x)在区间（1，正无穷）上递增.
x取正无穷，t=|x-1|取正无穷，y=logat取正无穷，所以f(x)无最大值。

中间部分过程省略，抱歉！！！！！

在区间（0，1）上|x-1|=1-x，f(x)=loga|x-1=loga（1-x），在区间（0，1）上1-x是递减函数，f(x)=loga（1-x）也是递减函数，所以得到a>1,在区间（1，正无穷）f(x)=loga（x-1）是递增函数